用Mathematica 解線性代數(shù)培訓(xùn)課程
課程大綱:
Mathematica入門
??? §1? 系統(tǒng)界面、基本概念和操作簡介
??? §2? 矩陣的基本操作
??? §3? 程序包的安裝和調(diào)用
??? §4? Mathematica常用函數(shù)
行列式
??? §1? 求全排列的逆序數(shù)
??? §2? 行列式的計算
??? §3? 克拉默法則
實驗:行列式模板
矩陣
??? §1? 矩陣的初等變換
??? §2? 求矩陣多項式
??? §3? 逆矩陣
??? §4? 矩陣的秩
實驗:矩陣運算模板
?
線性方程組
??? §1? 解齊次線性方程組
??? §2? 解非齊次線性方程組
??? §3? 求與一個已知矩陣可交換的矩陣
??? 實驗: 線性方程組模板
相似矩陣與二次型
??? §1? 求相似矩陣和合同矩陣
??? §2? 方陣的特征值與特征向量
??? §3? 施密特正交化
??? §4二次型
? ???實驗:? 特征值模板和二次型模板
線性空間?
??? §1? 求子空間的基
??? §2? 坐標(biāo)與坐標(biāo)變換
??? §3? 線性變換的矩陣
?
λ-矩陣
??? §1? 化λ-矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形
??? §2? 求方陣的標(biāo)準(zhǔn)形
??? §3? 解λ-矩陣方程
??? §4? 已知相似矩陣A,B求相似變換矩陣
??? 實驗:不變因子模板
第7章? 多項式
??? §1? 將多項式f用多項式g的冪表示
??? §2? 最大公因式
??? §3? 有理分式的分解
??? §4? 施圖姆定理
實驗:多項式模板